PAES Matemáticas M2 Suficiencia de Datos. Prueba de Acceso a la Educación Superior en Chile Matemáticas M2, tópico estadística.

El mes pasado, el precio promedio (media aritmética) de 20 televisores nuevos fue de $160.000. ¿Más de 9 de los 20 televisores tenían precios inferiores al precio medio del mes pasado?

(1) El mes pasado, el precio más alto de uno de los 20 televisores fue de $219.000.
(2) El mes pasado, la mediana de los precios de los 20 televisores fue de $150.000.

a.- (1) por sí sola.
b.- (2) por sí sola.
c.- Ambas juntas
d.- Cada una por sí sola.
e.- Se requiere información adicional.

Respuesta: b.

Explicación paso a paso:

Por Claudio Hurtado, coach PAES Matemáticas M1 y M2, +56 945 517 215.

Claudio Hurtado, ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile, ha impartido desde 1990 clases de preparación para rendir pruebas de acceso a las universidades Chilenas (PAA, PSU, PAES: Matemáticas, preuch.cl) y a las universidades en EEUU (GMAT, GRE, SAT, ACT: Quantitative, gmatchile.cl).

Análisis lógico de la situación:

Las preguntas relacionadas con el promedio, la media y la estadística de los datos a menudo pueden resolverse con razonamiento lógico, sin necesidad de cálculos explícitos.

Adoptaremos este enfoque lógico para FORMAR la respuesta.

Examinemos si (1) es suficiente:

(1) Conocer el precio más alto de uno de los 20 televisores no es suficiente. Por ejemplo, podríamos tener un televisor de $219.000 y distribuir el precio restante de los televisores de cualquier manera. Todos podrían costar exactamente $160.000 (respondiendo a la pregunta con NO) o más de 9 podrían costar un poco menos de $160.000 y el resto un poco más de $160.000 (respondiendo con SÍ).
Insuficiente.

Examinemos si (2) es suficiente:

(2) Si la mediana es de $150.000, entonces 10 u 11 televisores costaban menos o igual a $150.000 (dependiendo de si los dos valores medios eran iguales o no), lo que significa que la respuesta a nuestra pregunta debe ser SÍ: al menos 9 televisores tenían un valor menor a $160.000.

Conclusión.

Respuesta correcta: b.

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