Pregunta 6. PAES COMPETENCIA MATEMÁTICA 1 Forma 111 Rendida junio 2024.
Proceso de selección e ingreso 2025 a las Universidades Chilenas. Prueba de Acceso a la Educación Superior (PAES) Matemáticas.

6. Un juego consiste en lanzar cinco bolitas desde cierta distancia hacia los
agujeros de una caja. Los puntajes se asignan según el agujero por el cual entra
la bolita.

Cuando una bolita no ingresa en alguno de los agujeros, se repite el
lanzamiento. El juego finaliza cuando todas las bolitas entran por uno de los
agujeros, siendo el puntaje final la suma de los puntajes asignados por donde
ingresó cada una de las bolitas.
Una persona jugó este juego y se sabe que las bolitas ingresaron por los tres
agujeros.

¿Cuál de los siguientes puntajes corresponde al máximo puntaje que pudo
haber obtenido la persona al finalizar el juego?

A) 5
B)11
C)19
D)25

Respuesta C.

EXPLICACIÓN:

Hola, mi nombre es Claudio Hurtado, ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile y experto en preparación para la PAES Matemática M1 y M2 (+56 945 517 215) con más de 20 años preparando exámenes de admisión en Chile (preuch.cl) y en EEUU (GmatChile.cl).

Mi experiencia en la preparación de pruebas de acceso a las universidades tanto en Chile como en Estados Unidos es un plus en tu preparación para la PAES Matemáticas M1 y M2 en Chile.

Hoy te explicaré paso a paso la respuesta a la pregunta 6 de la PAES COMPETENCIA MATEMÁTICA 1 Forma 111 rendida en junio 2024.

Descripción del Juego

Vamos a comenzar describiendo el juego que se menciona en la pregunta. El juego consiste en lanzar cinco bolitas desde cierta distancia hacia los agujeros de una caja. Los puntajes se asignan según el agujero por el cual entra la bolita, como se presenta a continuación:

Un agujero asigna 5 puntos.
Otro agujero asigna 3 puntos.
El tercer agujero asigna 1 punto.

Cuando una bolita no ingresa en alguno de los agujeros, se repite el lanzamiento. El juego finaliza cuando todas las bolitas entran por uno de los agujeros, siendo el puntaje final la suma de los puntajes asignados por donde ingresó cada una de las bolitas.

Análisis de la Pregunta 6

Vamos a analizar la pregunta 6 de la PAES COMPETENCIA MATEMÁTICA 1 Forma 111 rendida en junio 2024:

Una persona jugó este juego y se sabe que las bolitas ingresaron por los tres agujeros. ¿Cuál de los siguientes puntajes corresponde al máximo puntaje que pudo haber obtenido la persona al finalizar el juego?

A) 5
B) 11
C) 19
D) 25

Explicación Paso a Paso

Paso 1: Comprensión del Problema

Lo primero que debemos hacer es entender las reglas del juego y cómo se asignan los puntos. Sabemos que hay tres agujeros que asignan diferentes puntajes: 5, 3 y 1 punto.

Paso 2: Identificación de Posibles Resultados

Dado que una persona jugó este juego y las bolitas ingresaron por los tres agujeros, necesitamos identificar las posibles combinaciones de lanzamientos que maximicen el puntaje.

Paso 3: Cálculo del Puntaje Máximo

Para obtener el puntaje máximo, queremos que la mayor cantidad de bolitas posibles entre en el agujero que asigna 5 puntos. Si lanzamos cinco bolitas y distribuimos de la siguiente manera:

Tres bolitas en el agujero de 5 puntos.
Una bolita en el agujero de 3 puntos.
Una bolita en el agujero de 1 punto.
Entonces, el cálculo sería:

3×5 + 1×3 + 1×1 = 15 + 3 + 1 =19

Por lo tanto, la respuesta correcta es C) 19.

Estrategia para la Solución

Uso de la Lógica y la Matemática

En problemas como este, es crucial utilizar tanto la lógica como las matemáticas para determinar la mejor estrategia. Aquí, la lógica nos ayudó a decidir cómo distribuir las bolitas para maximizar el puntaje.

Verificación de los Resultados

Siempre es una buena práctica verificar los resultados para asegurarse de que no se cometieron errores en los cálculos. En este caso, la verificación confirma que la distribución de las bolitas maximiza el puntaje a 19 puntos.

Conclusión

En resumen, la pregunta 6 de la PAES COMPETENCIA MATEMÁTICA 1 Forma 111 rendida en junio 2024 nos presenta un interesante problema de optimización en un juego de bolitas.

La clave para resolver este tipo de problemas radica en entender bien las reglas, identificar las posibles combinaciones y aplicar cálculos matemáticos precisos.
La respuesta correcta a la pregunta es 19 puntos.

Tener presente:

¿Qué es la PAES Matemática M1?
La PAES Matemática M1 es una prueba de admisión universitaria en Chile que evalúa las competencias matemáticas de los estudiantes.

¿Cómo puedo mejorar mi puntaje en la PAES?
Para mejorar tu puntaje en la PAES, es fundamental practicar con exámenes anteriores, estudiar los conceptos matemáticos clave y buscar ayuda de expertos en la materia como Claudio Hurtado de preuch.cl +56 945 517 215. 

¿Es importante hacer ejercicios prácticos para la PAES?
Sí, hacer ejercicios prácticos te ayuda a familiarizarte con el formato del examen y a mejorar tus habilidades para resolver problemas de manera eficiente.

¿Dónde puedo encontrar más recursos para la preparación de la PAES?
Puedes encontrar recursos para la preparación de la PAES en preuch.cl, libros de texto, y a través de profesores y tutores especializados (Claudio Hurtado +56 945 517 215).

¿Qué estrategias puedo usar durante el examen para maximizar mi puntaje?
Durante el examen, es importante gestionar bien el tiempo, leer cuidadosamente cada pregunta, y utilizar métodos de resolución de problemas que te resulten familiares.

Si quieres aprender a responder correctamente esta pregunta y todas las preguntas de PAES Matemáticas M1, reserva tus clases con Claudio Hurtado.

Datos de contacto:

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preuch.cl