RESPUESTA
a) La cuerda que pasa por el centro se denomina diámetro y corresponde a dos radios, si la longitud de dicha cuerda es 12, entonces el radio es 6.
Al trazar otra cuerda desde uno de los extremos de la primera, de longitud 6 (la mitad de la longitud de la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, según enunciado) y unir el extremo de esta última con el centro de la circunferencia (radio) se forma un triángulo equilátero.
Por lo tanto el ángulo que forman ambas cuerdas es 60º
b) El área comprendida entre las dos cuerdas, corresponde a la mitad del área del círculo menos el área formada por el sector circular asociado a un ángulo de 60º más el área del triángulo equilátero de lado el radio de la circunferencia.
Cálculo del área:
Área de la mitad del círculo = (3,14(36))/2
Área del sector circular asociado a un ángulo de 60º = (3,14(36))/6
Área del triágulo equilátero de lado el radio de la circunferencia = 6(6(raíz de tres))/4
Área pedida = (3,14(36))/2 - (3,14(36))/6+ 6(6(raíz de tres))/4
Perimetro de la región limitada por las dos cuerdas y la circunferencia, se obtiene sumando diámetro de la circunferencia más el radio de la circunferencia más el arco de longitud 1/3 del perimetro de la circunferencia.
Perimetro pedido = 12 + 6 + (2(3,14)6)/3
claudio hurtado
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